Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Zbio-wiki NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ Темы за 24 часа [ Вход* | Регистрация* ] Форум: | |
Guest IP-штамп: frw3GfipDY0Lk гость |
7/03/2006 13-30 Мск. Наконец-то размещено авторское решение. Оно подкупает своей элегантностью и красотой, но не выдерживает экспериментальной проверки. Задача переведена в разряд "привести решение". Автору предлагается защищать свое решение. Всем остальным приводить свои. Модератор форума "Сборник задач" AE_ |
Pit Москва |
Когда мы тянем за петлю, то возникает сила, перпендикулярная высоте цилиндра, поскольку склон цилиндра не параллелен высоте, то будеть иметь место составляющая этой силы, направленная вдоль склона, которая и обеспечит сползание петли. Против этой состовляющей действуют две силы - трения (мы ей пренебрегаем) и тяжести, которой, видимо, тоже стоит пренебречь (либо нужно знать массу петли). Таким образом у нас нет сил, препятствующих сползанию петли, и правильным ответом будет 0 градусов, т.е когда нет и составляющей вдоль склона. |
AE- moderator |
(Pit @ 03.03.2006 17:25) Уважаемый, Pit! Автор запостил сию задачу без ответа и исчез. Так что в каком-то смысле она сирота и полноценной задачей не является. Мне тоже кажется, что трением пренебрегать нельзя. У меня к вам предложение, если у вас есть некое решение в вашем варианте и вы не возражаете, Вы усыновляете задачу. Тогда мы делаем вас куратором, вы модифицируете условие в соответсвии с вашим решением, приводите его, и дальше задача живет нормальной жизнью. По рукам? |
AE- moderator |
(Pit @ 03.03.2006 17:25) Против этой состовляющей действуют две силы - трения (мы ей пренебрегаем) и тяжести, которой, видимо, тоже стоит пренебречь (либо нужно знать массу петли). Отсутствие трения, вроде как не отменяет наличие реакции опоры. Или я совсем забыл физику. |
bukach Постоянный участник Geneva, Switzerland |
АЕ, а может, лучше открыть её, при таких то обстоятельствах. в смысле, решение, и обсуждать там,чтоб другим не мешать? Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 01:44 |
AE Постоянный участник |
(bukach @ 04.03.2006 23:43) ух, задача очень интересная и сложная (для меня) третий день над ней думаю (: АЕ, а может, лучше открыть её, при таких то обстоятельствах. в смысле, решение, и обсуждать там,чтоб другим не мешать? Ну мы с вами как всегда в фазе. Я тоже третий день, правда времени не много было. Я даже и эксперимент поставил, как гест советует, и в итоге понял, что я не знаю на физику или на математику вообще эта задача. PIt откликнулся на мое предложение, послал мне свой вариант условия и ответ, я над этим помедитирую и наверно соответсвенно трансформирую задачу. Пока все остается как есть. Ну а писать свои варианты ответов никогда не возбраняется. |
bukach Постоянный участник Geneva, Switzerland |
(AE @ 05.03.2006 02:06) о, это самая удивительная из всех задач (AE @ 05.03.2006 02:06) Я тоже третий день, правда времени не много было. Я даже и эксперимент поставил, как гест советует, и в итоге понял, что я не знаю на физику или на математику вообще эта задача. экспериментов не ставила, но аналогично - ни как не могу понять, как оно по конусу должно двигаться. да и тож, времени не много. только коллеги спрашивают про пречерканные треугольнички на куче листков и че за арккосинусы два на пи на доске в лабе (AE @ 05.03.2006 02:06) PIt откликнулся на мое предложение, послал мне свой вариант условия и ответ, я над этим помедитирую и наверно соответсвенно трансформирую задачу. Пока все остается как есть. Ну а писать свои варианты ответов никогда не возбраняется. эх, был бы (: уж несколько штук отвергла. тогда посмотрю, что будет после трансформации задачи и там подумю ишшо Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 03:16 |
bukach Постоянный участник Geneva, Switzerland |
АЕ, ежели вдруг никогда не читали, то загляните по ссылке "Вы конечно шутите, мистер Фейнман" оченно советую (: ушла топиться за оффтопик и флуд Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 03:12 |
gostya_ IP-штамп: frzn6sO2voor2 гость |
|
AE- moderator |
(gostya_ @ 05.03.2006 03:44) Тут ведь как. у меня начало закрадываться подозрение, что это довольно принципиально. Не исключено, что в исходном условии как раз имелась в виду удавка т.е. скользящая, способная затягиваться, петля. Пока оставим как есть. |
гость: A IP-штамп: frw3GfipDY0Lk гость |
AE_ Эту задачу мне рассказал Саша Карзанов много лет назад когда мы были на Памире. Итак, Во-первых, действительно в задаче имеется в виду петля. Если говорить об удавке, то решение и ответ будут другими (хотя путь решения тот же). Во-вторых, величина силы, с которой тянем, ни на что не влияет. Действительно, сила имеет размерность н, а ответ безразмерен. Для того, чтобы получить безразмерный ответ мы должны иметь в качестве параметров еще одну силу или иметь параметры с размерностью массы, времени, и длины. В-третьих, Pit считает, что угол равен нулю. Советую поставить эксперимент. По поводу трения. Сделайте конус из бумаги, петлю из нитки, и на нитку повесьте груз. Попробуйте пошевелить петлю. Если трение существенно, то петля будет ложиться по разному. А в эксперименте - петля всегда ложится почти одинаково. небольшие различия - это продукт трения. Еще раз - поставьте эксперимент и многое поймете. Ваш вчерашний ответ я сейчас внесу в ответы, также как и мой комментарий к нему. Вам придется подоказывать ваше решение.
|
AE- moderator |
|
AE Постоянный участник |
Это уж слишком. Ну ладно если бы сказали, что теоретик из меня никакой, это я бы понял. Но есть же святое. Утверждалось, что на развертке конуса след от петли прямая, и что такой результат наблюдается, если угол при вершине конуса близок к 45°. (Данные о том что это не так при больших углах я уже приводил.) Я провел еще одну серию экспериментов Материал конуса ламинированная бумага тип бенчкот. (ламинированная сторона наружу) Длина образующей 10,5 см. Петля длинной 14см - капроновая нить Натяжение петли вручную до полной стабилизации углы при вершине развертки 90-150° соответствующие углам при вершине конуса от 29 до 49° Вывод. На развертке не получено ни одной прямой для всех исследуемых углов. При углах в 29 и 34 градуса полученные следы могут быть при беглом просмотре приняты за прямые, но при внимательном наблюдении у них выявляется форма с тремя перегибами. Картинки: razv_malie_ugli.jpg — (180.2к) |
Guest IP-штамп: frGXTcSV4.EL. гость |
Прислано по мейлу AE_ Про эксперимент - я ни в коей мере не сомневаюсь в том, что Вы провели эксперимент грамотно - зря обижаетесь (если обижаетесь на меня). Я в своем эксперименте использовал груз, а конус держал руками - не склеивал. Груз немного покачался и петля устаканилась на том месте, где я и говорил - линия получилась прямой с некоторой точностью, которая определялясь в большой мере дрожанием реки при проведении линии. Покачивание груза позволило уйти от трения покоя, которое больше (часто значительно), чем трение движения, и, насколько я могу понять, в этом существенное отличие наших опытов. Скан я не прислал, поскольку под рукой не было сканера. На более пологих углах линия действительно искривляется, но не сильно. Возможная причина отклонения от прямой - трение. Про трение есть теорема Эйлера, которая гласит, что сила трения пропорциональна экспоненте от угла охвата. Я не помню только где стоит коэффициент трения - в экспоненте или перед ней - но это не сложно вычислить. Именно благодаря этому эффекту один человек спокойно может удержать большое судно, если швартов заложен за кнехт в один-два оборота. Какое это имеет отношение к задаче? При достаточно пологих углах конуса нить проходит близко к вершине и поэтому имеет большую кривизну. Сответственно, угол охвата локализован возле вершины. Это приводит к тому, что сила трения возле вершины намного больше, чем в других точках. По-видимому поэтому и возникает искривление следа нити. Кстати, интересно, а угол нити по отношению к образующей в Ваших экспериментах прямой (на глаз, поскольку точно его определить трудно)? Еще про эксперимент. Если все дело в трении, то есть две крайние линии, одну из которых Вы нарисевали. Эта линия соответствует НАЧАЛЬНОМУ условию,когда нить поднимается снизу и останавливается там, где позволяет трение. Если бы нить шла сверху, то она остановилась бы в другом месте, и линия была бы другой (подозреваю, что у нее выпуклость была бы в другом направлении). Для того, чтобы в этом убедиться можно, напрмер ногтем, поднять крайнюю точку нити и дать ей успокоиться, после чего провести еще одну линию, отвечающую другому крайнему положению. |
AE Постоянный участник |
Про эксперимент - я ни в коей мере не сомневаюсь в том, что Вы провели эксперимент грамотно - зря обижаетесь (если обижаетесь на меня). Да я не то что бы обижаюсь, вовсе нет. Но это ведь была ваша идея провести эксперимент. Так вот я только о том, что эксперимент не дает вашего результата, при любых углах. Возможная причина отклонения от прямой - трение. Про трение есть теорема Эйлера, которая гласит, что сила трения пропорциональна экспоненте от угла охвата. Я не помню только где стоит коэффициент трения - в экспоненте или перед ней - но это не сложно вычислить. Именно благодаря этому эффекту один человек спокойно может удержать большое судно, если швартов заложен за кнехт в один-два оборота. Какое это имеет отношение к задаче? При достаточно пологих углах конуса нить проходит близко к вершине и поэтому имеет большую кривизну. Насколько такое рассуждение применимо в данном случае еще надо обосновать, потому что для эксперимента важно трение в точке скользящей по образующей и действующее перпендикулярно нити, а не трение проскальзывания петли действующее вдоль нити. Впрочем мне нужно освежить в памяти упомянутую вами теорему. Сответственно, угол охвата локализован возле вершины. Это приводит к тому, что сила трения возле вершины намного больше, чем в других точках. По-видимому поэтому и возникает искривление следа нити. Кстати, интересно, а угол нити по отношению к образующей в Ваших экспериментах прямой (на глаз, поскольку точно его определить трудно)? Он меньше прямого. (если брать угол между касательной к проекции нити и той частью образующей, что направлена на вершину) Это видно даже на глаз. И подтверждает, что в реальности эффект трения существенен. Но повторяю еще раз мое решение не основывается на эксперименте, а совсем на другом рассуждении, которое вы не опровергли пока. Скажите, а вы нажимали кнопку "показать решения"? Сообщение было отредактировано AE - 13.03.2006 21:30 |
guest: Наталья IP-штамп: fraM1Z3Rumuq2 гость |
|
Guest IP-штамп: frvuY7OQUbsdI гость |
не существует никаких ограничений в сексе |
« Предыдущая тема · Сборник задач · Следующая тема » |