Rambler's Top100
Лёгкая версия форума* Виртуальная клавиатура  English  
Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы
Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Междисциплинарный биологический онлайн-журналZbio-wiki

NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ


Темы за 24 часа  [ Вход* | Регистрация* ]  
   



Форум: 
 

Щёлкните, чтобы внести в Избранные Темы* Удавка на конусе
Кураторы темы:* ААМ
Операции: Хочу стать куратором* · Подписаться на тему* · Отправить страницу по e-mail · Версия для печати*
Внешний вид:* Схема · [ Стандартный ] · +Перв.сообщ.


 
Добавить сообщение в тему       Ввести решение этой задачиВнести в задачник новую задачу
Guest
IP-штамп: frw3GfipDY0Lk
гость



 прочитанное сообщение 01.03.2006 17:04     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #1 множественное цитирование

Дан конус (круговой). На него набрасываем петлю и тянем вдоль образующей (вдоль склона). Ясно, что если угол при вершине мал (конус острый), то петля не соскальзнет. Если же угол совсем тупой, то петля не удержится. Чему равен критический угол (в градусах) при вершине конуса, т.е. такой угол, что с более острого конуса петля не соскальзнет, а сболее тупого соскальзнет. Трением пренебречь. Рекомендую эксперимнтальную проверку (я так и нашел правильное решение).


7/03/2006 13-30 Мск.
Наконец-то размещено авторское решение.
Оно подкупает своей элегантностью и красотой, но не выдерживает экспериментальной проверки. Задача переведена в разряд "привести решение". Автору предлагается защищать свое решение.
Всем остальным приводить свои.
Модератор форума "Сборник задач"
AE_





/ Сборник задач,  #76057  /
Первые решившие: Lenore (из 10 // осталось: 9)
Область: Математика и Статистика
Характер и уровень: другое
Участник оффлайн! Pit

Москва



 прочитанное сообщение 03.03.2006 19:25     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #2 множественное цитирование

Не вижу корректного ответы в списке приведенных при заданных условиях. Постараюсь объяснить свое мнение:
Когда мы тянем за петлю, то возникает сила, перпендикулярная высоте цилиндра, поскольку склон цилиндра не параллелен высоте, то будеть иметь место составляющая этой силы, направленная вдоль склона, которая и обеспечит сползание петли. Против этой состовляющей действуют две силы - трения (мы ей пренебрегаем) и тяжести, которой, видимо, тоже стоит пренебречь (либо нужно знать массу петли). Таким образом у нас нет сил, препятствующих сползанию петли, и правильным ответом будет 0 градусов, т.е когда нет и составляющей вдоль склона.
Участник оффлайн! AE-
moderator



 прочитанное сообщение 03.03.2006 19:47     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #3 множественное цитирование

(Pit @ 03.03.2006 17:25)
Ссылка на исходное сообщение  Не вижу корректного ответы в списке приведенных при заданных условиях.


Уважаемый, Pit!
Автор запостил сию задачу без ответа и исчез. Так что в каком-то смысле она сирота и полноценной задачей не является.
Мне тоже кажется, что трением пренебрегать нельзя.
У меня к вам предложение, если у вас есть некое решение в вашем варианте и вы не возражаете, Вы усыновляете задачу. Тогда мы делаем вас куратором, вы модифицируете условие в соответсвии с вашим решением, приводите его, и дальше задача живет нормальной жизнью.

По рукам?
Участник оффлайн! AE-
moderator



 прочитанное сообщение 03.03.2006 19:50     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #4 множественное цитирование

(Pit @ 03.03.2006 17:25)
Ссылка на исходное сообщение  Против этой состовляющей действуют две силы - трения (мы ей пренебрегаем) и тяжести, которой, видимо, тоже стоит пренебречь (либо нужно знать массу петли).

Отсутствие трения, вроде как не отменяет наличие реакции опоры. Или я совсем забыл физику.
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland



 прочитанное сообщение 05.03.2006 01:43     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #5 множественное цитирование

ух, задача очень интересная и сложная (для меня) третий день над ней думаю (:
АЕ, а может, лучше открыть её, при таких то обстоятельствах. в смысле, решение, и обсуждать там,чтоб другим не мешать?

Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 01:44
Участник оффлайн! AE
Постоянный участник



 прочитанное сообщение 05.03.2006 02:06     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #6 множественное цитирование

(bukach @ 04.03.2006 23:43)
Ссылка на исходное сообщение  ух, задача очень интересная и сложная (для меня) третий день над ней думаю (:
АЕ, а может, лучше открыть её, при таких то обстоятельствах. в смысле, решение, и обсуждать там,чтоб другим не мешать?


Ну мы с вами как всегда в фазе.
Я тоже третий день, правда времени не много было. Я даже и эксперимент поставил, как гест советует, и в итоге понял, что я не знаю на физику или на математику вообще эта задача.

PIt откликнулся на мое предложение, послал мне свой вариант условия и ответ, я над этим помедитирую и наверно соответсвенно трансформирую задачу. Пока все остается как есть.

Ну а писать свои варианты ответов никогда не возбраняется.
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland



 прочитанное сообщение 05.03.2006 02:53     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #7 множественное цитирование

(AE @ 05.03.2006 02:06)
Ссылка на исходное сообщение  Ну мы с вами как всегда в фазе.
о, это самая удивительная из всех задач smile.gif

(AE @ 05.03.2006 02:06)
Я тоже третий день, правда времени не много было. Я даже и эксперимент поставил, как гест советует, и в итоге понял, что я не знаю на физику или на математику вообще эта задача.
экспериментов не ставила, но аналогично - ни как не могу понять, как оно по конусу должно двигаться. да и тож, времени не много. только коллеги спрашивают про пречерканные треугольнички на куче листков и че за арккосинусы два на пи на доске в лабе lol.gif

(AE @ 05.03.2006 02:06)
PIt откликнулся на мое предложение, послал мне свой вариант условия и ответ, я над этим помедитирую и наверно соответсвенно трансформирую задачу. Пока все остается как есть. Ну а писать свои варианты ответов никогда не возбраняется.
эх, был бы (: уж несколько штук отвергла.
тогда посмотрю, что будет после трансформации задачи и там подумю ишшо

Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 03:16
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland



 прочитанное сообщение 05.03.2006 03:12     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #8 множественное цитирование

уж не знаю почему, но обсуждение этой задачи навеяло.
АЕ, ежели вдруг никогда не читали, то загляните по ссылке "Вы конечно шутите, мистер Фейнман" оченно советую (:

ушла топиться за оффтопик и флуд smile.gif

Сообщение было отредактировано bukach - 05.03.2006 03:12
gostya_
IP-штамп: frzn6sO2voor2
гость



 прочитанное сообщение 05.03.2006 05:44     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #9 множественное цитирование

давайте может "удавка" на "петля" поменяем, какое-то неоптимистичное название, брррр
Участник оффлайн! AE-
moderator



 прочитанное сообщение 05.03.2006 18:49     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #10 множественное цитирование

(gostya_ @ 05.03.2006 03:44)
Ссылка на исходное сообщение  давайте может "удавка" на "петля" поменяем, какое-то неоптимистичное название, брррр

Тут ведь как. у меня начало закрадываться подозрение, что это довольно принципиально. Не исключено, что в исходном условии как раз имелась в виду удавка т.е. скользящая, способная затягиваться, петля.
Пока оставим как есть.
гость: A
IP-штамп: frw3GfipDY0Lk
гость



 прочитанное сообщение 07.03.2006 12:20     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #11 множественное цитирование

Это гость автор задачи
AE_


Эту задачу мне рассказал Саша Карзанов много лет назад когда мы были на Памире.

Итак,

Во-первых, действительно в задаче имеется в виду петля. Если говорить об удавке, то решение и ответ будут другими (хотя путь решения тот же).

Во-вторых, величина силы, с которой тянем, ни на что не влияет. Действительно, сила имеет размерность н, а ответ безразмерен. Для того, чтобы получить безразмерный ответ мы должны иметь в качестве параметров еще одну силу или иметь параметры с размерностью массы, времени, и длины.

В-третьих, Pit считает, что угол равен нулю. Советую поставить эксперимент.

По поводу трения. Сделайте конус из бумаги, петлю из нитки, и на нитку повесьте груз. Попробуйте пошевелить петлю. Если трение существенно, то петля будет ложиться по разному. А в эксперименте - петля всегда ложится почти одинаково. небольшие различия - это продукт трения.

Еще раз - поставьте эксперимент и многое поймете.

Ваш вчерашний ответ я сейчас внесу в ответы, также как и мой комментарий к нему.
Вам придется подоказывать ваше решение.


Всего благодарностей: 1Поблагодарили (1): Pit
Участник оффлайн! AE-
moderator



 прочитанное сообщение 08.03.2006 19:34     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #12 множественное цитирование

Прошу прощения. Из-за моей ошибки последние сутки, несмотря на мое обещание, решения было посмотреть невозможно, теперь, надеюсь это исправлено.
Участник оффлайн! AE
Постоянный участник



 прочитанное сообщение 10.03.2006 12:12     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #13 множественное цитирование

Тут в ответах, на основании data not shown, меня обвинили в некорректном экспериментировании.
Это уж слишком. smile.gif Ну ладно если бы сказали, что теоретик из меня никакой, это я бы понял. Но есть же святое. smile.gif

Утверждалось, что на развертке конуса след от петли прямая, и что такой результат наблюдается, если угол при вершине конуса близок к 45°. (Данные о том что это не так при больших углах я уже приводил.)

Я провел еще одну серию экспериментов wink.gif
Материал конуса ламинированная бумага тип бенчкот. (ламинированная сторона наружу) Длина образующей 10,5 см.
Петля длинной 14см - капроновая нить
Натяжение петли вручную до полной стабилизации
углы при вершине развертки 90-150° соответствующие углам при вершине конуса от 29 до 49°

Вывод. На развертке не получено ни одной прямой для всех исследуемых углов. При углах в 29 и 34 градуса полученные следы могут быть при беглом просмотре приняты за прямые, но при внимательном наблюдении у них выявляется форма с тремя перегибами.

Картинки:
razv_malie_ugli.jpg - кликните, чтобы открыть увеличенную картинку
razv_malie_ugli.jpg — (180.2к)   

Guest
IP-штамп: frGXTcSV4.EL.
гость



 прочитанное сообщение 13.03.2006 20:57     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #14 множественное цитирование

Это гость автор задачи.
Прислано по мейлу
AE_


Про эксперимент - я ни в коей мере не сомневаюсь в том, что Вы провели
эксперимент грамотно - зря обижаетесь (если обижаетесь на меня). Я в
своем эксперименте использовал груз, а конус держал руками - не
склеивал. Груз немного покачался и петля устаканилась на том месте,
где я и говорил - линия получилась прямой с некоторой точностью,
которая определялясь в большой мере дрожанием реки при проведении
линии. Покачивание груза позволило уйти от трения покоя, которое
больше (часто значительно), чем трение движения, и, насколько я могу
понять, в этом существенное отличие наших опытов. Скан я не прислал,
поскольку под рукой не было сканера. На более пологих углах линия
действительно искривляется, но не сильно.

Возможная причина отклонения от прямой - трение. Про трение есть
теорема Эйлера, которая гласит, что сила трения пропорциональна
экспоненте от угла охвата. Я не помню только где стоит коэффициент
трения - в экспоненте или перед ней - но это не сложно вычислить.
Именно благодаря этому эффекту один человек спокойно может удержать
большое судно, если швартов заложен за кнехт в один-два оборота. Какое
это имеет отношение к задаче? При достаточно пологих углах конуса нить
проходит близко к вершине и поэтому имеет большую кривизну.
Сответственно, угол охвата локализован возле вершины. Это приводит к
тому, что сила трения возле вершины намного больше, чем в других
точках. По-видимому поэтому и возникает искривление следа нити.
Кстати, интересно, а угол нити по отношению к образующей в Ваших
экспериментах прямой (на глаз, поскольку точно его определить трудно)?

Еще про эксперимент. Если все дело в трении, то есть две крайние
линии, одну из которых Вы нарисевали. Эта линия соответствует
НАЧАЛЬНОМУ условию,когда нить поднимается снизу и останавливается там,
где позволяет трение. Если бы нить шла сверху, то она остановилась бы
в другом месте, и линия была бы другой (подозреваю, что у нее
выпуклость была бы в другом направлении). Для того, чтобы в этом
убедиться можно, напрмер ногтем, поднять крайнюю точку нити и дать ей
успокоиться, после чего провести еще одну линию, отвечающую другому
крайнему положению.
Участник оффлайн! AE
Постоянный участник



 прочитанное сообщение 13.03.2006 21:29     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #15 множественное цитирование

  
Про эксперимент - я ни в коей мере не сомневаюсь в том, что Вы провели
эксперимент грамотно - зря обижаетесь (если обижаетесь на меня).

Да я не то что бы обижаюсь, вовсе нет. Но это ведь была ваша идея провести эксперимент. Так вот я только о том, что эксперимент не дает вашего результата, при любых углах.
 
Возможная причина отклонения от прямой - трение. Про трение есть
теорема Эйлера, которая гласит, что сила трения пропорциональна
экспоненте от угла охвата. Я не помню только где стоит коэффициент
трения - в экспоненте или перед ней - но это не сложно вычислить.
Именно благодаря этому эффекту один человек спокойно может удержать
большое судно, если швартов заложен за кнехт в один-два оборота. Какое
это имеет отношение к задаче? При достаточно пологих углах конуса нить
проходит близко к вершине и поэтому имеет большую кривизну.


Насколько такое рассуждение применимо в данном случае еще надо обосновать, потому что для эксперимента важно трение в точке скользящей по образующей и действующее перпендикулярно нити, а не трение проскальзывания петли действующее вдоль нити. Впрочем мне нужно освежить в памяти упомянутую вами теорему.

 
Сответственно, угол охвата локализован возле вершины. Это приводит к
тому, что сила трения возле вершины намного больше, чем в других
точках. По-видимому поэтому и возникает искривление следа нити.
Кстати, интересно, а угол нити по отношению к образующей в Ваших
экспериментах прямой (на глаз, поскольку точно его определить трудно)?


Он меньше прямого. (если брать угол между касательной к проекции нити и той частью образующей, что направлена на вершину) Это видно даже на глаз. И подтверждает, что в реальности эффект трения существенен. Но повторяю еще раз мое решение не основывается на эксперименте, а совсем на другом рассуждении, которое вы не опровергли пока. Скажите, а вы нажимали кнопку "показать решения"?

Сообщение было отредактировано AE - 13.03.2006 21:30
guest: Наталья
IP-штамп: fraM1Z3Rumuq2
гость



 прочитанное сообщение 21.09.2009 17:43     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #16 множественное цитирование

скажи формулу расчета угла развертки конуса?
Guest
IP-штамп: frvuY7OQUbsdI
гость



 прочитанное сообщение 18.12.2017 22:24     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #17 множественное цитирование

Для настоящей профессиональной шлюхи никогда
не существует никаких ограничений в сексе
frown.gif

*




Кнопка "Транслит" перекодирует
текст из транслита в кирилицу.
Правила перекодировки здесь;
текст в квадратных скобках'[]'
не преобразуется.
Имя:

 преобразовывать смайлики · показать смайлики
Назначение кнопок:

   Поблагодарить автора сообщения — поблагодарить автора
   Удалить сообщение — удалить
   Редактировать сообщение — редактировать
   Поместить сообщение в колонку новостей — поместить в колонку новостей
   Цитировать — цитировать сообщение
   не входит в цитирование/входит в цитирование — цитировать несколько
   Отметить СПАМ-сообщение — обозначить спам
   Сообщение для модератора — связь с модератором
   Участник онлайн!/Участник оффлайн! — автор онлайн/оффлайн
   Фотография — фотография автора

   - остальные обозначения -
 
   *
« Предыдущая тема · Сборник задач · Следующая тема »
Быстрый ответДобавить сообщение в тему       Ввести решение этой задачиВнести в задачник новую задачу

Rambler   molbiol.ru - методы, информация и программы для молекулярных биологов              

 ·  Викимарт - все интернет-магазины в одном месте  ·  Доска объявлений Board.com.ua  · 
--- сервер арендован в компании Hetzner Online, Германия ---
--- администрирование сервера: Intervipnet ---

Хеликон · Диаэм · ИнтерЛабСервис · Beckman Coulter · SkyGen · ОПТЭК · BIOCAD · Евроген · Синтол · БиоЛайн · Sartorius · Химэксперт · СибЭнзим · Tecan · Даниес · НПП "ТРИС" · Биалекса · ФизЛабПрибор · Genotek · АТГ Сервис Ген · Биоген-Аналитика
Ваш форум  ·  redactor@molbiol.ru  ·  реклама  ·  Дата и время: 19.03.24 06:48
Bridged By IpbWiki: Integration Of Invision Power Board and MediaWiki © GlobalSoft