Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Zbio-wiki NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ Темы за 24 часа [ Вход* | Регистрация* ] Форум: | |
Datchery Постоянный участник Москва |
То, что я собираюсь тут запостить - это даже не задача. Точнее, это не совсем задача. Это, скорее, пример. Я поместил его в виде задачи для того, чтобы привлечь внимание. Придумал это, разумеется, не я. Весь текст, решение и т.д. написаны не мной, а взяты из умной книжки. Более того, я полагаю, что большинство присутствующих знакомы с предметом гораздо лучше меня. Скорее всего, многие читали книжку и. наверное, даже лично знакомы с автором. Я сам, честно говоря, вообще не очень понимаю сути дела, хотя пытаюсь понять постоянно. Но при этом считаю возможным вывесить задачку здесь, чтобы еще несколько человек тоже знали и тоже недоумевали. Убедительная просьба ко всем воздержаться от комментариев типа "Баян", или "Дык, это ж из классической книжки такого-то", или "http://...". Кроме того, ИМХО, не нужно писать текстов о том, что вопрос это сложный, очень сложный и его понимание теми, кто не освоил курс мехмата, не предполагается. Все, перестаю оправдываться, перехожу к делу. Рассмотрим любое целое положительное число, скажем, 581. Для начала мы представим его в виде суммы различных степеней числа 2: 581 = 29+26+22+1. (Такая процедура применяется для формирования двоичного представления числа 581, а именно, приведения его к виду 1001000101, где единицы соответствуют тем степеням двойки, которые присутствуют в таком представлении, а нули -- тем степеням, которых нет.) Далее можно заметить, что "показатели" в этом выражении -- т.е. 9, 6 и 2 -- могут быть, в свою очередь, представлены аналогичным образом (9=23+1, 6=22+21, 2=21); и тогда мы получим (вспоминая, что 21 = 2) 581 = 2(2^3)+1+2(2^2)+2+22+1. Здесь все еще есть показатель больший, чем двойка -- в данном случае это "3", -- для которого тоже можно написать разложение 3 = 21 + 1, так что в конце концов мы будем иметь 581 = 2(2^(2+1))+1+2(2^2)+2+22+1. Очень важно правильно разобраться в трехэтажных степенях - где там основания, а где - показатели. А теперь мы подвергнем это выражение последовательности чередующихся простых операций, которые будут (а) увеличивать "основание" на единицу, (б) вычитать единицу. Под "основанием" здесь понимается просто число "2", фигурирующее в исходном выражении, но мы можем сделать то же самое и с б\'ольшими основаниями: 3,4,5,6,... . Давайте посмотрим, что произойдет при применении операции (а) к последнему разложению числа 581, в результате которой двойки становятся тройками: 33^(3+1)+1+3(3^3+3)+33+1 (что дает -- если выписать его в обычной форме -- сороказначное число, начинающееся с 133027946...). После этого мы применяем (б) и получаем 33^(3+1)+1+3(3^3+3)+33 (т.е. по-прежнему сорокозначное число, начинающееся с 133027946...). Далее мы выполняем (а) еще раз и получаем 44^(4+1)+1+4(4^4+4)+44 (это уже значительно большее число, состоящее из 618 знаков, которое начинается с 12926802...). Следующая операция -- вычитание единицы -- приводит к выражению 44^(4+1)+1+4(4^4+4)+3*43+3*42+3*4+3 (где тройки получаются по той же причине, что и девятки в обычной десятичной/ записи, когда мы получаем 9999, вычитая 1 из 10000). После чего операция (а) дает нам 55^(5+1)+1+5(5^5+5)+3*53+3*52+3*5+3 (число, которое имеет 10923 знака и начинается с 1274...). Обратите внимание, что коэффициенты "3", которые возникают при этом, с необходимостью меньше, чем основание (в данном случае 5), и не изменяются с возрастанием последнего. Применяя (б) вновь, имеем число 55^(5+1)+1+5(5^5+5)+3*53+3*52+3*5+2 над которым мы опять производим последовательно действия (а), (б), (а), (б), ... и т.д., насколько возможно. При представлении этого в виде задачи далее следует следующий вопрос: что же мы получим после того, как произведем операции (а) и (б) возможное число раз? Определить, фактически, нужно: 1. Кончится ли это когда-нибудь вообще? 2. Если кончится, то каким числом? Сообщение было отредактировано Datchery - 06.02.2007 12:45 |
a-jadan |
|
papa Karlo Постоянный участник |
|
guest: Winnie Sanders IP-штамп: frq9WSzjS346k гость |
|
Guest IP-штамп: frvuY7OQUbsdI гость |
снимете с них одежду, а затем и красивое нижнее бельё, добравшись до их самых сокровенных мест своими языками |
Guest IP-штамп: froORO7BgmSmU гость |
могут с легкостью и стопроцентной радостью предложить вам огромное количество интима. |
run3 Участник |
|
apsarachaudary04 |
|
neenasharma IP-штамп: frIMEU.gibwqo гость |
|
neenasharma IP-штамп: frIMEU.gibwqo гость |
|
SONAMSHARMA69 |
|
guest: Sara IP-штамп: frqIP4mfBDvxU гость |
|
guest: Saba IP-штамп: frqIP4mfBDvxU гость |
|
aishasharmaxx IP-штамп: frqIP4mfBDvxU гость |
|
guest: Missdelhi IP-штамп: frc60hY29kngI гость |
|
zxm Постоянный участник |
|
Priya96001 Gurgaon, Haryana, India |
Сообщение было отредактировано Priya96001 - 25.04.2023 12:15 |
Jaipurescorts253 Постоянный участник Jaipur |
|
Jaipurescorts253 Постоянный участник Jaipur |
|
zxm123 Постоянный участник |
|
yasmeengirls IP-штамп: frcM1Tnl4yxHk гость |
|
« Предыдущая тема · Сборник задач · Следующая тема » |