Rambler's Top100
 		Лёгкая версия форума* Виртуальная клавиатура  English  
Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы
Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Междисциплинарный биологический онлайн-журналZbio-wiki

NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ

Темы за 24 часа  [ Вход* | Регистрация* ]  
   



Форум: 
 

Щёлкните, чтобы внести в Избранные Темы* Немножко теории чисел -- ...первый курс, матан, введение --
Кураторы темы:* Дядя ФАКСер
Операции: Хочу стать куратором* · Подписаться на тему* · Отправить страницу по e-mail · Версия для печати*
Внешний вид:* Схема · [ Стандартный ] · +Перв.сообщ.

 
 Добавить сообщение в тему       Ввести решение этой задачиВнести в задачник новую задачу
Участник оффлайн! Дядя ФАКСер
Постоянный участник
Nothern Maccaronia, Ticinum
 прочитанное сообщение 16.03.2006 17:56     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #1 множественное цитирование
Докажите, что для любых натуральных М и N выполняется неравенство:

M/N + N/M >=2



/ Сборник задач,  #79711  /
Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)
Область: Математика и Статистика
Характер и уровень: Простые (расч), Простые (опред), Простые (лог)

Всего благодарностей: 1Поблагодарили (1): ЦВТ ХИМРАР
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 18:00     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #2 множественное цитирование
а может для любых М и N больших или равных 1?
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland
 прочитанное сообщение 16.03.2006 18:04     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #3 множественное цитирование
а вроде сказано, что натуральные... это не одно и тоже?
Участник оффлайн! Дядя ФАКСер
Постоянный участник
Nothern Maccaronia, Ticinum
 прочитанное сообщение 16.03.2006 18:07     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #4 множественное цитирование
(bukach @ 16.03.2006 15:04)
Ссылка на исходное сообщение  а вроде сказано, что натуральные... это не одно и тоже?

Все правильно: вспомни определения натуральных, целых и действительных чисел.
гость: A
IP-штамп: frw3GfipDY0Lk
гость
 прочитанное сообщение 16.03.2006 18:56     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #5 множественное цитирование
Чтобы усложнить задачу можно было сказать, что для, например, четных чисел.

Вообще говоря, это верно для любых действительных чисел! - задача для 8 класса обычной школы.
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:02     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #6 множественное цитирование
мля. не правильно поняла дополнение Даниила. с чего то решила, что он имеет в виду натуральные большие единицы. сорри

to guest A. чтото у меня для всех не получается )

Сообщение было отредактировано bukach - 16.03.2006 19:12
гость: A
IP-штамп: frw3GfipDY0Lk
гость
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:11     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #7 множественное цитирование
Sorry,
Это верно для ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ чисел одного знака !
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:14     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #8 множественное цитирование
(гость: A @ 16.03.2006 18:56)
Ссылка на исходное сообщение  Чтобы усложнить задачу можно было сказать, что для, например, четных чисел.

Вообще говоря, это верно для любых действительных чисел! - задача для 8 класса обычной школы.


-1 и 1 - чем не два действительных числа, а формула не работает... кажется кому-то пора в 8 класс...
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:15     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #9 множественное цитирование
(гость: A @ 16.03.2006 19:11)
Ссылка на исходное сообщение  Sorry,
Это верно для ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ чисел одного знака !


а ноль какой знак имеет?
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:17     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #10 множественное цитирование
на ноль делить нельзя (;

Сообщение было отредактировано bukach - 16.03.2006 19:17
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:18     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #11 множественное цитирование
Итого мы имеем: для любых M и N если MxN=/=0, то lM/N + N/Ml >=2
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:19     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #12 множественное цитирование
(bukach @ 16.03.2006 19:17)
Ссылка на исходное сообщение  на ноль делить нельзя (;


и я о том же, а он вроде как одного знака с 1
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:20     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #13 множественное цитирование
не, M*N>0
Участник оффлайн! daniil naumoff
Постоянный участник
Moscow, Russia
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:23     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  Отправить e-mail  Web-адрес
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #14 множественное цитирование
(bukach @ 16.03.2006 19:20)
Ссылка на исходное сообщение  не, M*N>0


если брать по модулю, то в этом условии нет необходимости
Участник оффлайн! bukach
Постоянный участник
Geneva, Switzerland
 прочитанное сообщение 16.03.2006 19:37     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Фотография  Личное письмо  ICQ
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #15 множественное цитирование
Даниил, простите. не поняла, что единички знак модуля означают.
тогда - да. либо мое условие - либо модуль + ни одно из них не 0.
хотя нулем оне и не могут быть.

Сообщение было отредактировано bukach - 16.03.2006 19:39
Участник оффлайн! MHC II
Постоянный участник
 прочитанное сообщение 04.10.2006 23:42     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #16 множественное цитирование
Спасибо Днис, сразу доказал за 30 секунд, получил огромное удовольствие! Кстати из моего доказательства ясно, почему [M,N]-натуральные а не действительные ибо они не могут быть равны нулю.
Участник оффлайн! Dzmitry
Участник
 прочитанное сообщение 19.06.2007 20:58     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы       Личное письмо  Отправить e-mail
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #17 множественное цитирование
(Дядя ФАКСер @ 16.03.2006 10:56)
Ссылка на исходное сообщение  Докажите, что для любых натуральных М и N выполняется неравенство:

M/N + N/M  >=2


Сложим числа в левой части уравнения по правилу сложения дробей:

(M2 + N2) / NM >= 2

Домножим левую и правую часть на число равное знаменателю дроби в левой части:

M2 + N2 >= 2NM

Перенесем правую часть влево:

M2 - 2NM + N2 >= 0

Выражение в левой части - это квадрат разности двух чисел, получаем:

(M - N)2 >= 0

Квадрат разности двух натуральных чисел всегда больше или равен 0, значит исходное уравнение доказано.

Вот только я не понял, решение, вероятно, надо было куда-то вписывать или отсылать... А куда?

Сообщение было отредактировано Dzmitry - 19.06.2007 22:09
Guest
IP-штамп: frh0EGNXbcI8k
гость
 прочитанное сообщение 14.12.2017 23:46     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #18 множественное цитирование
Это будет самый приятный и будоражащий рассудок и
тело досуг в вашей жизни. Девицы сделают всё так,
как вы захотите, полностью отдавая себя в вашу власть
и потакая всем вашим прихотям.
http://prostitutki-belgoroda.su/
Guest
IP-штамп: frh0EGNXbcI8k
гость
 прочитанное сообщение 14.12.2017 23:47     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #19 множественное цитирование
Это будет самый приятный и будоражащий рассудок и
тело досуг в вашей жизни. Девицы сделают всё так,
как вы захотите, полностью отдавая себя в вашу власть
и потакая всем вашим прихотям.
shuffle.gif
dgasdgds
IP-штамп: frQs4Z6IUmAKs
гость
 прочитанное сообщение 29.07.2022 09:15     Сообщение для модератора  Сообщение для куратора темы     
Цитировать Поместить сообщение в колонку новостей  URL #20 множественное цитирование
Это будет самый приятный и будоражащий рассудок и
тело досуг в вашей жизни. Девицы сделают всё так, 必利勁
雙效必利吉
綠騎士持久液
希愛力5mg
超級必利勁

*




Кнопка "Транслит" перекодирует
текст из транслита в кирилицу.
Правила перекодировки здесь;
текст в квадратных скобках'[]'
не преобразуется.
Имя:

 преобразовывать смайлики · показать смайлики 		Назначение кнопок:
   Поблагодарить автора сообщения — поблагодарить автора
   Удалить сообщение — удалить
   Редактировать сообщение — редактировать
   Поместить сообщение в колонку новостей — поместить в колонку новостей
   Цитировать — цитировать сообщение
   не входит в цитирование/входит в цитирование — цитировать несколько
   Отметить СПАМ-сообщение — обозначить спам
   Сообщение для модератора — связь с модератором
   Участник онлайн!/Участник оффлайн! — автор онлайн/оффлайн
   Фотография — фотография автора

   - остальные обозначения -  
   *
« Предыдущая тема · Сборник задач · Следующая тема »
Быстрый ответДобавить сообщение в тему       Ввести решение этой задачиВнести в задачник новую задачу

Rambler   molbiol.ru - методы, информация и программы для молекулярных биологов              

 ·  Викимарт - все интернет-магазины в одном месте  ·  Доска объявлений Board.com.ua  · 
--- сервер арендован в компании Hetzner Online, Германия ---
--- администрирование сервера: Intervipnet ---

Хеликон · Диаэм · ИнтерЛабСервис · Beckman Coulter · SkyGen · ОПТЭК · BIOCAD · Евроген · Синтол · БиоЛайн · Sartorius · Химэксперт · СибЭнзим · Tecan · Даниес · НПП "ТРИС" · Биалекса · ФизЛабПрибор · Genotek · АТГ Сервис Ген · Биоген-Аналитика
Ваш форум  ·  redactor@molbiol.ru  ·  реклама  ·  Дата и время: 16.04.24 17:30
Bridged By IpbWiki: Integration Of Invision Power Board and MediaWiki © GlobalSoft
Powered by Invision Power Board(Trial) v2.0.0 © 2024  IPS, Inc.