Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Zbio-wiki NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ Темы за 24 часа [ Вход* | Регистрация* ] Форум: | |
DmitriM Постоянный участник |
По данным журнала Men's Health, 30% мужчин страдают преждевременной эякуляцией. При этом 2/3 женщин имели хотя бы одного партнера, который бы страдал этим недугом. Из этих данных можно узнать то, чего женщины могли бы и не сообщить, а именно: сколько партнеров-мужчин приходится в среднем на одну женщину. Вы знаете, как это сделать? Если да, введите целое число (количество мужчин) в качестве ответа. Сообщение было отредактировано DmitriM - 29.11.2005 02:51
Сообщение в колонке новостей, раздел "Информация, связанная с нашей профессией" 29.11.2005 15:17 |
AE- moderator |
|
mar-k |
(AE_ @ 29.11.2005 13:23) IMHO тут вообще о распределении речь не идет. И без этого все прекрасно понятно: вероятность выбрать здорового 0.7, а получается 1/3... |
AE Постоянный участник |
(mar_k @ 29.11.2005 13:56) Мое решение (а думаю, что и ваше тоже) находит такое число партнеров при котором будут реализовываться указанные частоты, если предположить, что все женшины имеют равное число партнеров. Дима же спросил " сколько партнеров приходится в среднем на одну женщину." Мне не очевидно, что это одно и тоже, и не зависит от распределения числа партнеров среди женщин. Если вы можете это доказать, то будьте так добры. |
Guest IP-штамп: frlkSmZr37YvE гость |
gostya |
DmitriM Постоянный участник |
AE, все правильно. Независимость от распределения... Не уверен, надо подумать. Я, конечно, исходил из распределения, где среднее и математическое ожидание совпадают. Наиболее жизненно, как мне кажется. А вот если многим шиш, а некоторым сотни... Надо подумать. |
AE Постоянный участник |
(DmitriM @ 29.11.2005 16:36) Присоединяйтесь. Надо доказать, что если SumFi=1 где i число от нуля до бесконечности (ну или до физиологического максимума _ и Sum Pi*Fi=1/3 Sum i*Fi будет константой. (DmitriM @ 29.11.2005 16:36) В голове у меня опилки и длинные слова меня только огорчают. (с) Вы так же как и я исходили, из предположения, что все женщины имеют равное число партнеров. Может быть вы этого не заметили, но это так. (DmitriM @ 29.11.2005 16:36) А вот мне кажется, что это далеко не жизненая ситуация |
AE Постоянный участник |
(AE @ 29.11.2005 17:41) Присоединяйтесь. Надо доказать, что если SumFi=1 где i число от нуля до бесконечности (ну или до физиологического максимума _ и Sum Pi*Fi=1/3 Sum i*Fi будет константой. Можете не присоединяться, это не верно. Сейчас запосчу примеры в решения. |
Redactor admin. Берлин, Германия |
Допустим, половина женщин имеет по 99 партнёров (назовем эту половину б***). Вторая половина - только с мужем (жёны). Числом б*** не встретивших ни разу мужчину с описанным недостатком можно смело пренебречь. У "жён" - как выйдешь замуж, так и получится. Так что 2/3 из них таких мужчин не встречала. Итого, как и полагается по условию задачи 1/3 женщин не встречала мужчин с недостатками, а среднее число партнеров - 50. |
DmitriM Постоянный участник |
Ладно, сделаем оговорку, что все женщины имеют одинаковое количество партнеров. Ну или что это число распределено в их популяции нормально. Судя по всему, такую оговорку сами для себя сделали все решившие. Или большинство. Сообщение было отредактировано DmitriM - 30.11.2005 02:15 |
imoiseev@mail.ru IP-штамп: frM.OGd33xfA6 гость |
|
AE Постоянный участник |
(DmitriM @ 30.11.2005 00:14) Хех, да, действительно, от распределения зависит. Ладно, сделаем оговорку, что все женщины имеют одинаковое количество партнеров. (imoiseev@mail.ru @ 30.11.2005 08:29) А по-моему для таких данных самым логичним является предположить распределение пуассона. Тогда нет проблемы со стандартным отклонением. А при больших средних оно стремится к нормальному. Вот что имеем. Итого среднее оказывается 3,66. Картинки: ChPartnerov.jpg — (35.48к) |
imoiseev@mail.ru IP-штамп: fr1XBC8/EIfQ. гость |
Если предположить распределение Пуассона для мужчин, то нужно найти единственный параметр распределения Lambda. Из статистических таблиц находим Lambda=2,28. Параметр Lambda равен среднему значению числа мужчин, приходящихся на одну женщину. Кол-во женщин, не имевших за свою жизнь ни одного мужчины (k=0), равно exp(-Lambda)=0,1=10% |
AE Постоянный участник |
(imoiseev@mail.ru @ 30.11.2005 11:31) to AE Если предположить распределение Пуассона для мужчин, то нужно найти единственный параметр распределения Lambda. Из статистических таблиц находим Lambda=2,28. Параметр Lambda равен среднему значению числа мужчин, приходящихся на одну женщину. Кол-во женщин, не имевших за свою жизнь ни одного мужчины (k=0), равно exp(-Lambda)=0,1=10% Я делал, в принципе, тоже самое. Теперь надо понять почему мы получили разные ответы. Мне кажется, вы не учитываете, что женшины имевшие разное количество мужчин, имеют разные вероятности никогда не встретиться с проблемой. (по крайней мере это нигде не фигурирует в вашем решении.) Я это учитываю перемножая соответсвующюю частоту Fi и 0.7i После этого суммирую полученные поправленные частоты и нахожу такое lambda при котором такая суммарная частота равна одной трети. Конечно же мое решение не аналитическое и приближенное. Я просто ограничился максимумом в 10 партнеров и подогнал распределение в Excel'е. Если вы можете привести точное решение, написанное в форме доступной для большинства на форуме, не могли бы вы это сделать. (Это я уже в своей модераторской ипостаси прошу) |
imoiseev@mail.ru IP-штамп: fr1XBC8/EIfQ. гость |
Ход вычислений параметра Lambda распределения Пуассона. Вероятность иметь k мужчин равна: P(k)=(Lambda^k)*exp(-Lambda)/k!, где k=0,1,2,... - количество мужчин Lambda - параметр, который нужно вычислить. Условие 2/3 всех женщин соответствует сумме вероятностей: P(0)+P(1)+...+P(k)=2/3. Вычислим количество мужчин k. Больные мужчины составляют 30%=3/10 всех мужчин. Женщины не отличают больных от здоровых, поэтому 2/3 женщин имели в своей жизни по крайней мере k=10/3=3,33 мужчин (больных+здоровых). Смотрим таблицу распределения Пуассона, в которой показаны величины S=Сумма(по k=x до бескон)P(k) Сумма вероятностей S=2/3=0,666. Находим, что при x=3 S(Lambda=3)=0,577 S(Lambda=4)=0,762; x=4 S(Lambda=3)=0,353 S(Lambda=4)=0,567 Делаем линейную интерполяцию сначала по x: x=3,33 S(Lambda=3)=0,503 S(Lambda=4)=0,698, потом по S=0,666 Lambda=3,84
|
AE Постоянный участник |
(imoiseev@mail.ru @ 30.11.2005 14:54) Спасибо большое. Теперь наши результаты вполне прилично совпадают. Хотя все равно есть один момент в вашем рассуждении, который мне не очень ясен. Ну доцент тупой. Но я еще подумаю. Если не возражаете, я ваше предыдущее сообщение уберу, чтобы не мутить воду для тех кто будет читать потом. Сообщение было отредактировано AE - 30.11.2005 17:21 |
DmitriM Постоянный участник |
Сообщение было отредактировано DmitriM - 30.11.2005 19:49 |
AE Постоянный участник |
(DmitriM @ 30.11.2005 17:48) Поэтому и интересно. Спасибо за задачу. |
гость: u IP-штамп: frkjbCBRCJAp6 гость |
|
Guest IP-штамп: frPbrhhlqCsSo гость |
|
Guest IP-штамп: frbXjKw.WpX0E гость |
В процессе любовных утех вам не придётся даже прилагать особые усилия, как это пришлось бы делать, если вы воспользовались услугами другой путаны. |
« Предыдущая тема · Сборник задач · Следующая тема » |