Molbiol.ru | О проекте | Справочник | Методы | Растворы | Расчёты | Литература | Орг.вопросы Web | Фирмы | Coffee break | Картинки | Работы и услуги | Биржа труда | Zbio-wiki NG SEQUENCING · ЖИЗНЬ РАСТЕНИЙ · БИОХИМИЯ · ГОРОДСКИЕ КОМАРЫ · А.А.ЛЮБИЩЕВ · ЗООМУЗЕЙ Темы за 24 часа [ Вход* | Регистрация* ] Форум: | |
artais Постоянный участник |
Давайте обмениваться, а? А то дома после работы приятно бывает порешать. Вот вам пробный шар в прямом смысле Условия: Есть 13 шаров. Один из них имеет отличную от других массу. За три взвешивания на абсолютных весах нужно определить, какой шар неправильный и легче он или тяжелее остальных. Удачи! |
shure Постоянный участник |
|
artais Постоянный участник |
легче или тяжелее нужно определить обязательно. |
Xantin Постоянный участник Austria |
А Вы потом скажете ответ? хотя бы кофеденциально А то жалко будет, если голова сломается от нее конечно мало толку, но все же...родная |
artais Постоянный участник |
Всем удачи! Может кто еше чего подкинет? А я бы еше подкинул в ответ.. |
чайник Участник |
2,2,2 1,1 |
artais Постоянный участник |
|
gostya Постоянный участник |
если у весов 2 чаши: 6=6, последний - то что надо 1) 6 не равно 6, тогда берем где 2) больше 3 и 3, если равно, то ... завтра буду думать |
artais Постоянный участник |
То гостя: удачи. |
artais Постоянный участник |
|
Серж Постоянный участник Virginia, USA |
Делим на 5+5+3, взвешиваем первые две пятерки, если веса равны, то шар в тройке. Взвешиваем любые два (в идеале при равном весе, последний оказывается искомым), Если нет, определяем, допустим более легкий и в третьем взвешивании с последним шаром, выявляем искомый. Не в идеале, если во взвешивании первых двух пятерок появляется разница, пока думаю, Есть варианты. |
Ashvin Faro, Portugal |
Вариант 1. 5=5: Второе взвешивание: 3 оставшихся/ 3 любых взвешенных – это дает ответ, тяжелее или легче искомый шар, затем как у Вас, два любых из оставшихся. Вариант 2. 5/5 не равны: Далее: шары группы 1 – Х (например тяжелой, решение с легкой симметрично), шары группы 2 – О, не взвешенные шары – Н. Поскольку в условии не оговорено, что метить их нельзя, делаем следующую замену перед вторым взвешиванием: ХОООО+ОХННН+ХХХ. Если 5=5, имеем вариант 1, где уже известно, что шар в тройке ХХХ – тяжелый. Если 5/5 не равны, то возможно два варианта: Знак не изменился: либо оставшийся Х тяжелее, либо О – легче, третьим взвешиванием сравниваем любой из них с эталонным из ННН. Знак изменился: искомый шар среди перенесенных Х и О, но в этом случае Х легче, а О – тяжелее. В целом задачка очень симпатичная, спасибо автору. |
gostya Постоянный участник |
здесь первый х - это перенесенный из первой группы во вторую? |
Ashvin Faro, Portugal |
|
gostya Постоянный участник |
Х1Х2Х3Х4Х5 > О1О2О3О4О5, потом имеем: О2О3О4О5 переносим, Х2 переносим, делаем замену и имеем при смене знака X1О2О3О4О5 < О1Х2ННН, тогда либо Х2 тяжелее, либо О2/О3/О4/О5 легче, нет ??? заранее извиняюсь за торможение |
artais Постоянный участник |
|
stask Постоянный участник Грозный - Москва - Stony Brook - ... |
Я сломался на проблеме, когда есть две пары шариков, либо в одной паре есть легкий, либо в другой - тяжелый. А взвешивание только одно... Ну если нас надули и решения нет - я откопаю складной стульчик войны! NH - это ведь тоже восточное побережье, хехе? [Текст переведён с транслита] |
X-ray |
а то смотри, заметят - и поди докажи что в порядке ... А вот другая задачка. Есть две шахматные доски. 8х8 и 6х6. Надо разрезать каждую на две части (по границам клеток) так, чтоб из образовавшихся частей составить доску 10х10 (чередование черных и белых полей нигде не должно быть нарушено). |
Петровичъ Постоянный участник |
Шаг первый: берем шары с номерами 1, 2, 3 и ложим (кладем?) на одну чашу весов. Шары 10, 11, 12 - на другую чашу. Взешиваем. Шаг второй: 1) Если одна из чашек весов оказалась тяжелее, снимаем все шары с любой из чашек и меняем их на три не взвешенных шара (среди которых заведомо нет искомого). Взвешиваем. Если теперь весы уравновешены, то шар находится в снятой с весов группе. И теперь знаем, легче он или тяжелее... Если стрелка весов отклонились, шар среди первых трех, лежащих на весах... И тоже знаем, в какую сторону отличается его вес. 2) Если партии равны по весу, снимаем одну из них с весов и ложимкладем (как правильно? я всегда путаюсь ) три следующих шара. Если стрелка отклонилась, значит шар в новой группе из трех шаров. И мы снова знаем, легче он или тяжелее. Если стрелка осталась в центре, шар находится в последней не взвешенной группе. Можно взвесить последней попыткой один шар из этой последней группы “наудачу”, или начать все сначала. Шаг последний. Теперь мы знаем, в какой группе из трех шаров находится искомый шар. Причем известно, легче он или тяжелее. Водружаем на весы по одному шару из этой группы с каждой стороны. Взвешиваем. Если весы отклонились, берем нужный шар. Если весы остались уравновешенными — значит, нужный вам шар — последний...ну а с тринадцатым сами разберетесь, имхо Я хотел сказать, если весы остались уравновешенными, то берем последний + тринадцатыйнезаслуженнозабытый ( о как! )...водружаем, смотрим...так как нам известно легче искомый шар или тяжелее находим то, что ищем. "И будьте здоровы" |
Серж Постоянный участник Virginia, USA |
Разбиваем шары на три группы: 4+4+4+1, чтобы примерно уравнять вероятность попадания "неправильного" шара в первые три. 1 взвешивание: Взвешиваем первые две четверки. При равных весах, меняем одну четверку на последнюю четверку. 2 взвешивание: При равных весах, последний 13 шар будет искомым. Но это очередной идеальный вариант, получаемый при везении. В общем получается, что идеальных вариантов много. Решение должно быть проще и учитывать все варианты, но пока в голову приходят решения только идеальных вариантов. |
artais Постоянный участник |
Ваше решение мне понравилось, НО! Оно не принимается, поскольку не является универсальным. То есть будут варианты, когда нужно начинать все сначала, пока не повезет. Это не ответ. Обясняю почему. В первом взвешивании вы кладете на весы только 6 шаров. И 7 у вас остается. Если они окажутся равны по массе - значит неправильный шар в группе из 7. Вам не удастся определить его за два взвешивания. То Стаск: Я вас очень понимаю, поскольку сам через это прошел. Один совет - берегите себя. У меня еше есть несколько штук в запасе. Всем удачи. Кто хочет решение - пишите. |
gostya Постоянный участник |
|
artais Постоянный участник |
Какой бы намек вам дать.. Ну помните.. была задачка про девять точек, которые надо соединить четырьмя прямыми не отрывая руки? Вот здесь нечто подобное. |
artais Постоянный участник |
Должно всегда получаться определить все требуемое. |
gostya Постоянный участник |
|
Cold2 Участник Уфа |
Сегодня прочитал про шарики, понравилось. Пока тоже застрял на четырех шарах и одном взвешивание. Думаю к вечеру решение найдем |
ищущий совета |
|
Петровичъ Постоянный участник |
Автор - artais: Никаких НО! ...Гони приз, короче
То Петрович. Ваше решение мне понравилось, НО! |
Серж Постоянный участник Virginia, USA |
Накручено, конечно, но чем не решение? |
gostya Постоянный участник |
|
artais Постоянный участник |
|
Ashvin Faro, Portugal |
Решение обязано быть целочисленным? В смысле, можно ли резать шарики? |
artais Постоянный участник |
|
stask Постоянный участник Грозный - Москва - Stony Brook - ... |
Автор - X-ray: Вова, ну блин только твоих досок не хватало... на тамешивари их все! Стас, тебе белую карету с крепкими санитарами там не вызывали? ) а то смотри, заметят - и поди докажи что в порядке ... А вот другая задачка. Есть две шахматные доски. 8х8 и 6х6. Надо разрезать каждую на две части (по границам клеток) так, чтоб из образовавшихся частей составить доску 10х10 (чередование черных и белых полей нигде не должно быть нарушено). Не собираешься с визитом в дружественный BNL? |
X-ray |
|
shure Постоянный участник |
|
gostya Постоянный участник |
|
Cold2 Участник Уфа |
Информация достоверна. To gostya Тоже самое. Но ведь утверждают что возможно. значить буи думать еще. Это как в анекдоте. Про русского который один шар поломал, а другой потерял ) |
X-ray |
Ну вы про доски тоже подумайте на досуге. Чтоб на шарах не зацикливаться |
AE Постоянный участник |
Проверяйте. С- стандартный шар Л - искомый шар в предположении, что он легкий Т - искомый шар в предположении, что он тяжелый. Взвешиваниние 1 5 против 5 Если равенство, то искомый в трех оставшихся. За оставшиеся два взвешивания он определяется с точностью до знака (Л или Т) без проблем. Если неравенство, то пусть левая чашка легче. (если наоборот то обходим весы и смотрим на них с другой стороны :-) ) это может быть либо А (Л,С,С,С,С) против (С,С,С,С,С) либо B (С,С,С,С,С) против (Т,С,С,С,С) из левой чашки вынимаем три шара, перекладываем туда три шара с правой чашки и докладываем на правую чашку три оставшихся шара, про которые терерь известно, что они стандартные. Взвешивание два. Две новополученные пятерки. имеем четыре варианта А1: (С,С,С) и (С,Л, + С,С,С) против (С,С, + С,С,С) левая чашка по прежнему легче, в двух оставленных есть легкий шар, который определяеся последним взвешиванием. А2: (С,С,Л) и (с,с, + с,с,с) против (с,с, + с,с,с) равенство, в трех убраных есть легкий шар он определяется за последнее взвешивание. B1: (С,С,С) и (С,С, + С,С,Т) против (с,с, + с,с,с) теперь уже левая чашка тяжелее, в трех перенесенных есть тяжелый шар, он определяется последним взвешиванием. B2: (С,С,С) м (С,С + С,С,С) против (С,Т + С,С,С) правая чашка по-прежнему тяжелее, тяжелый шар в двух неперенесеных, он определяется последним взвешиванием. Видимо второй вариант когда снимается и переносится только два шара. Лень расписывать, но по симметрии задачи должно получиться |
X-ray |
|
AE Постоянный участник |
принято, промашка вышла. Будем искать |
artais Постоянный участник |
ТО Shure: Вы ведете себя не совсем корректно. Если вы уверены, что ответа нет - напишите мне на мыло и убедитесь в обратном. Прежде чем кричать на весь топик. Я не злюсь, просто зачем вводить людей в заблuждение, которые и так головы ломают. |
artais Постоянный участник |
Все делаете правильно. |
ищущий совета |
Ответ на эту головоломку нашел в интернете. Адрес, для особенно упорных, не даю - пусть себя проявят до конца. Но, подтверждаю, (чтобы не сгорели) что в приведенном решении ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нельзя опрелить тяжелее или легче искомый шар. РС наверняка есть раздел математики, который накладывает определенный запрет на возможность нахождения n - неизвестных за n, или менее шагов. |
artais Постоянный участник |
Пытаюсь сам решить с 13. Блин, ведь кто-то из моих знакомых решал с 13.. |
X-ray |
а с 13 - можно, но в одном (только в одном) случае не удается установить, легче нестандартный шар или тяжелее. Сдается мне, stask теперь откопает складной стульчик ))) А чего, доски никто резать не будет? |
Tohin Участник Chicago |
[Текст переведён с транслита] |
слоненок Участник Москва |
(Кошек можно считать АБСОЛЮТНО идентичными, мяукание можно свести к точечному временному отрезку, влияние силы притяжения и атмосферы просьба не учитывать, дело не в этом) Просьба к тем, кто знает ответ, не говорить. |
« Предыдущая тема · Беседа · Следующая тема » |